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Induktiv und deduktiv sind Gegenbegriffe. Eine Deduktion schließt aus gegebenen Voraussetzungen auf einen speziellen Fall, Induktion hingegen ist der umgekehrte Weg: vom Besonderen zum Allgemeinen (Aristoteles).

Deduktiv versus Induktiv

Der wesentliche Unterschied zwischen beiden Methoden besteht darin, dass induktives Denken darauf abzielt, eine Theorie zu entwickeln, während deduktives Denken darauf abzielt, eine bestehende Theorie zu überprüfen.
Induktives Denken geht von spezifischen Beobachtungen zu allgemeinen Verallgemeinerungen über, während deduktives Denken den umgekehrten Weg geht.


Das mathematische Verfahren der "vollständigen Induktion" ist logisch betrachtet kein induktiver Schluss, es handelt sich dabei im Gegenteil um eine deduktive Beweismethode.

Inhalt

Zusammenfassung

Das Adjektiv "induktiv" (überordnende) bezeichnet in der Wissenschaftstheorie den im Wege der Induktion gewonnen abstrahierenden Schluss aus beobachteten Phänomenen: vom Besonderen auf das Allgemeine schließend.
Beim induktiven Denken (auch Induktion genannt) geht es darum, aus spezifischen Beobachtungen allgemeine Theorien zu bilden.
Beispiel: Eine induktive Schlussweise geht von Beobachtungen aus und verallgemeinert sie. Ein induktiver Schluss läge z.B. vor, wenn man 100 weiße Schwäne gesehen hätte und keine anderen und daraufhin schlösse: "Alle Schwäne sind weiß." (vgl: den Begriff "Falsifikation" von Karl Popper).

Das Adjektiv "deduktiv" (ableitend) bezeichnet in der Wissenschaftstheorie der im Wege der Deduktion gewonnen logischen Schlussfolgerung: vom Allgemeinen auf das Besondere schließend.
Beim deduktiven Schlussfolgern werden aus allgemeinen Prämissen bestimmte Schlussfolgerungen gezogen, wie zum Beispiel: Jeder in dieser Klasse lernt Deutsch; Johann ist in dieser Klasse; daher ist Johann ein Deutsch-Student.

Induktion

Induktives Denken ist eine Methode, bei der aus einer Reihe von Beobachtungen ein allgemeines Prinzip abgeleitet wird. Sie besteht darin, auf der Grundlage spezifischer Beobachtungen weitreichende Verallgemeinerungen vorzunehmen. Induktives Denken unterscheidet sich vom deduktiven Denken. Wenn die Prämissen richtig sind, ist die Schlussfolgerung eines deduktiven Arguments sicher; im Gegensatz dazu ist die Wahrheit der Schlussfolgerung eines induktiven Arguments wahrscheinlich, basierend auf den gegebenen Beweisen.

Verstehensprozess

Der aufsteigende Verstehensprozesse "bottom up" (Prozess "von unten nach oben") beschreibt sich wie folgt:

Lehr-/Lernmethoden

Bei der induktiven Methode gilt: Wissen ist Begriff vom Allgemeinen, und Allgemeines wird zunächst an spezifischen Einzelfällen durch Vergleich untereinander erkannt (Sokrates).

Deduktion

Eine Schlussfolgerung ist deduktiv gültig, wenn die Schlussfolgerung logisch aus den Prämissen folgt, d. h. wenn es unmöglich ist, dass die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch ist. Ein Argument ist stichhaltig, wenn es gültig ist und alle seine Prämissen wahr sind.
Zum Beispiel ist der Schluss von den Prämissen "alle Menschen sind sterblich" und "Sokrates ist ein Mensch" auf die Schlussfolgerung "Sokrates ist sterblich" deduktiv gültig.

Verstehensprozess

Der absteigende Verstehensprozesse "top down" (Prozess "von oben nach unten") beschreibt sich wie folgt:

Lehr-/Lernmethoden

Bei der deduktiven Methode gilt: einen allgemeinen Satz, welcher die einzelnen Tatsachen der Erfahrung, die zu seiner Ableitung gedient haben, als spezielle Fälle in sich enthält, nennen wir ein Gesetz.

Unterricht

Die beiden Methoden lassen sich auch im Unterricht (z.B. Deutsch, Grammatik, etc.) anwenden

induktiv: vom Einzelnen und Besonderen ➧ zum Allgemeinen

  • Ausgehen von Erfahrungen mit Sprache - Beobachtungen an Sprache - Auffälligkeiten in Texten, bei Produktion und Rezeption Bestimmung von Merkmalen und Bedeutungen
  • Verallgemeinerung in Form einer Regel
  • Anwendung der Regel auf weitere Beispiele
  • Fazit: besonders für „einsichtiges Lernen“: Inhalte und Kontext wichtig

deduktiv: vom Allgemeinen ➧ zum Besonderen

  • Ausgehen von einer Regel als Verallgemeinerung eines Sachverhalts
  • Verifizierung an Beispielen - an Sachverhalten, Texten
  • Anwendung an weiteren Beispielen, in Produktion und Rezeption
  • Fazit: besonders für schnelles Vermitteln, zur Wiederholung mit Überprüfung einer Regel oder zur Provokation mit einer verblüffenden Regel

Quelle der obigen Systematik: Günther Einecke (http://www.fachdidaktik-einecke.de/ — 2003-2022)

Vorgehen

Es ist unserem Gegenstand angemessen, in der Methode bei der Erkenntnisgewinnung ein induktives und ein deduktives Vorgehen zu unterscheiden (zu diesem Abschnitt vgl. Fuhrmann 1980, S. 61 ff.). Die Wahl dieser beiden Termini soll nicht so sehr die strenge Logik der geistigen Tätigkeit bezeichnen als vielmehr das pädagogische Handeln, die methodischen Hauptwege beim Lehren und Lernen.

 

Der induktive Weg ist charakterisiert durch das schrittweise Vordringen vom Einzelnen und Besonderen zum Allgemeinen. Die Einzelerscheinungen werden untersucht, indem ihre Merkmale erkannt, bezeichnet, verglichen, geordnet und abstrahiert werden. Das Ergebnis ist die Verallgemeinerung in der Form der Begriffsbildung, der Erkenntnis- und Regelgewinnung. Durch Anwenden und Konkretisieren wird das Erkannte auf seine Richtigkeit bzw. Eignung überprüft, es wird zum geistig Konkreten „aufgestiegen“. Für unseren Gegenstand bedeutet dieses Vorgehen gewöhnlich, daß ein Sprachmaterial analysiert wird. Die in ihm enthaltenen Erscheinungen („Fälle“) des Unterrichtsstoffes (etwa Infinitive mit zu oder substantivierte Adjektive) werden im Text erkannt, dann herausgelöst, indem sie unterstrichen oder herausgeschrieben werden. Diesem Eliminieren folgt gewöhnlich ein Klassifizieren, indem die stofflichen Sachverhalte - Wörter, Wortgruppen oder Sätze - nach gleichen Merkmalen geordnet werden. Dabei spielen das Abstrahieren und das Vergleichen eine wesentliche Rolle. Ausgehend von dem Material, das nach gemeinsamen Merkmalen geordnet wurde, kann dann unter Benutzung des vorhandenen Begriffs- und Regelwissens die Verallgemeinerung vorgenommen werden (z. B. Erkennen und Bezeichnen des Begriffs oder Formulieren der Erkenntnis, des Merksatzes, der Regel). Unmittelbar anschließende Konkretisierungen und Anwendungen auf weiteres Sprachmaterial dienen der Überprüfung der Richtigkeit der Erkenntnis und leiten den Übungsprozeß ein.

 

Der deduktive Weg geht vom Allgemeinen aus und schreitet zum Einzelnen und Besonderen voran. Eine allgemeine Aussage, ein Begriff, ein Modell werden reaktiviert, wenn sie bereits erarbeitet wurden, oder vorgegeben, wenn sie noch nicht bekannt sind. Begriff, Erkenntnis oder Regel werden dann inhaltlich erschlossen und mit konkreten Entsprechungen verbunden. Der allgemeine Satz wird an Beispielen bewiesen, seine Gültigkeit wird überprüft. Es wird also die Übereinstimmung des Allgemeinen mit dem Besonderen hergestellt. Auf dieser Grundlage ist es dann möglich, neue Begriffe oder weitere Aussagen zu gewinnen und zur Sicherung durch Üben überzugehen.

 

In Bezug auf unseren Sachverhalt beginnt das deduktive Vorgehen gewöhnlich mit der Reaktivierung bzw. mit der Bekanntgabe eines grammatischen Begriffs, eines Merksatzes oder einer grammatischen (orthographischen) Regel. Sie werden (beispielsweise an der Wandtafel) vom Lehrer vorgegeben oder - in den meisten Fällen - dem Sprachbuch als Lehrtext („Rahmentext“) entnommen. Der Lehrtext wird gelesen und anschließend am Beispielmaterial interpretiert. Die Schüler werden veranlaßt, die Richtigkeit der Aussage am Sprachmaterial zu überprüfen. Dieses wird untersucht, und dabei erfolgt der Vergleich zwischen Sprachregel und Sprachbeispiel: es werden Wörter, Sätze, Muster gefunden, die die Richtigkeit der Erkenntnis oder Regel bestätigen.

 

Das induktive Vorgehen hat den Vorteil, daß die Schüler den Verallgemeinerungsprozeß selbst vollziehen, wodurch er sich bei ihnen fester einprägen kann. Die Schüler werden vom Lehrer nach und nach zur Erkenntnis geführt, der Denkprozeß vollzieht sich in kleinen und überschaubaren Schritten. Er kann dabei so gelenkt werden, daß der Lehrer infolge der Rückkoppelungsvorgänge den Erkenntnisfortschritt der Schüler beobachten und das Vorwärtsschreiten darauf einstellen kann. Auf diese Weise wird gesichert, daß alle Schüler dem Vorgehen des Lehrers zu folgen vermögen und daß sie den Stoff wirklich verstehen.

 

Die Grenzen des induktiven Vorgehens liegen darin, daß manche Schüler geistig unterfordert und durch Kurzschrittigkeit des Vorgehens zu sehr gegängelt werden, daß die Selbständigkeit von Schülern bei zu starker geistiger Führung durch den Lehrer zu gering ist. Überhaupt besteht die Gefahr des Stehenbleibens bei der nur empirischen Verallgemeinerung, da diese Arbeitsweise die Schüler nicht tief genug in die theoretischen Zusammenhänge eindringen läßt. Hinzu kommt, daß das induktive Vorgehen meist zeitaufwendiger ist als das deduktive.

 

Demgegenüber hat das deduktive Vorgehen den Vorteil, daß der Systemzusammenhang der Erkenntnisse besser gewahrt werden kann. Die Begriffe und Erkenntnisse werden unverzüglich und in der richtigen Weise an die Schüler herangebracht, es entstehen weniger sachliche und terminologische Unsicherheiten als beim induktiven Vorgehen. Die Möglichkeit der theoretischen Verallgemeinerung ist in stärkerem Maße gegeben, die Schüler werden zum deduktiven Schlußfolgern befähigt.

 

Das deduktive Vorgehen erfordert aber bestimmte Voraussetzungen. So stellt es beispielsweise höhere Anforderungen an die fachlichen Kenntnisse der Schüler, und auch ihre geistigen Fähigkeiten müssen in höherem Maße entwickelt sein.

 

Für unseren Gegenstand möchten wir keinem der beiden Wege den absoluten Vorrang geben. Ohnehin wird es nicht möglich sein, ein rein induktives oder rein deduktives Vorgehen zu realisieren. Der komplizierte und zugleich immer auch von anderen als den logischen Determinanten abhängige Unterrichtsprozess führt meist zur Kombination beider Wege. Die hier dargestellten Vorzüge und Grenzen des induktiven und des deduktiven Vorgehens machen deutlich, daß für die geistige Entwicklung der Schüler beide wichtig sind und fördernden geistigen Einfluß ausüben. Auch im Muttersprachunterricht müssen die Schüler sowohl zum empirisch­induktiven Arbeiten als auch zum deduktiven Schließen befähigt werden. Darum sollten individuell begründete Einseitigkeiten vermieden werden. Für die Entscheidung des Lehrers in der einzelnen Unterrichtsstunde für den einen oder anderen Hauptweg können verschiedene Gründe maßgebend sein, so zum Beispiel

Die Entscheidung des Lehrers für das induktive Vorgehen kann davon bestimmt sein, daß sich Lücken in den Voraussetzungen der Schüler gezeigt haben, die am besten durch den Gang der empirischen Erkenntnis abzubauen sind. Andererseits kann das Bemühen des Lehrers, mehr Zeit für das Üben zu gewinnen, das Bewußtsein, daß die Schüler über ausreichende Voraussetzungen zum raschen Erfassen der Erkenntnis oder der Regel verfügen, zur Entscheidung für das deduktive Vorgehen führen. Auch die geistige, Reife der Schüler kann den Lehrer veranlassen, in der einen Klasse den induktiven, in der anderen den deduktiven Weg zu bevorzugen.

 

Geht man von den methodischen Hauptformen aus, die für die Funktion der Kenntnisvermittlung und Erkenntnisgewinnung bestimmend sind, so dürfte die erarbeitende Lehrform, vor allem das Unterrichtsgespräch, eine dominierende Rolle spielen. Im Unterrichtsgespräch kann der Lehrer erfassen, wie der Denkweg des Schülers verläuft, welche Lücken vorhanden sind, wie rasch die Schüler in der Lage sind, den Sachverhalt zu verstehen. Geschickte Fragestellungen und Impulse lenken den Erkenntnisprozess des Schülers. Durch die ständigen Rückkoppelungen beim Gespräch ist eine optimale Steuerung der Denkprozesse der Schüler möglich. Wichtig ist allerdings auch das Demonstrieren durch den Lehrer. Er wird die Methoden und Verfahren der Analyse des Sprachmaterials meist optisch an der Wandtafel vorführen, die Schüler verwenden sie dann später in ihren Übungstätigkeiten. Dazu gehören zum Beispiel:

 

- Das optische Sichtbarmachen der Morphemanalyse, in der nacheinander Flexionsmorpheme, Suffixe und Präfixe durch Schrägstriche abgegrenzt werden. Zum Beispiel entsteht die Morphemanalyse un/er/freu/lich/e in der Reihenfolge: unerfreuliche; Endung: unerfreulich/e; Suffix: unerfreu/lich/e; Präfix1; un/erfreu/lich/e, Präfix2: un/er/freu/lich/e; Stamm: freu.

 

- Das Demonstrieren der Umstellprobe, um die finite Verbform zu erfassen, die näheren Bestimmungen des Verbs abzugrenzen, die relative Unselbständigkeit der näheren Bestimmungen des Substantivs zu erfassen.

Quelle: "Induktives und deduktives Vorgehen"; Joachim Riehme: Grammatik / Orthographie. Zur Theorie und Praxis des Unterrichts. Berlin: Volk und Wissen 1986, S. 91-94

Geschichte

Die Schule des Sokrates hatte eine Argumentationsweise übernommen, die auf Induktion beruht; Theophrast gab dem Epimerem den Vorzug. Der Grundgedanke dieser Auffassung von Induktion war, dass die Wiederholung eines Phänomens die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass es wieder auftritt.

Induktion ist der Schluss, der von mehreren Einzelaussagen zu einer Aussage führt. Aristoteles erklärt, dass man von Einzelfällen ausgeht, um zu allgemeingültigen Aussagen zu gelangen, und stellt sie der Deduktion gegenüber. Cicero erklärt: "Die Induktion, indem sie uns dazu bringt, offensichtlichen Dingen zuzustimmen, zieht aus diesen Bekenntnissen das Mittel, uns dazu zu bringen, zweifelhaften Dingen zuzustimmen, die aber mit den ersteren in Verbindung stehen."

Dies ist beispielsweise die Art und Weise, wie das Gehirn bei der klassischen Konditionierung reagiert. Die Anhäufung von übereinstimmenden Fakten und das Fehlen von Gegenbeispielen ermöglicht es dann, das Plausibilitätsniveau des Gesetzes zu erhöhen, bis man sich der Einfachheit halber dafür entscheidet, es als Quasi-Gewissheit zu betrachten: so ist es mit dem zweiten Grundsatz der Thermodynamik. Eine "vollständige" Gewissheit wird nie erreicht; jedes geeignete Gegenbeispiel kann sie "sofort" wieder in Frage stellen.

Theoreme wie das des Physikers Richard Threlkeld Cox haben diesem zunächst empirischen induktiven Vorgehen eine feste mathematische Grundlage gegeben; sie haben es ermöglicht, die betreffenden Wahrscheinlichkeiten ohne jede Willkür bis auf eine bestimmte Ausgangsposition genau zu berechnen. Die vorstehende Definition ist jedoch ziemlich unzutreffend. Man könnte zum Beispiel sagen, dass "dieser Tisch ist schwer, also ist dieser Tisch schwer" ein Beispiel für Induktion ist, aber in diesem Fall geht es nicht darum, aus einer bestimmten Tatsache ein "allgemeines Gesetz" zu suchen.

In jüngerer Zeit wird "Induktion" daher auch für eine Art von Argumentation verwendet, bei der die Wahrheit der Schlussfolgerung angesichts der Vorbedingungen nicht gesichert ist. Diese Art der Argumentation ist das Gegenteil von Deduktion, die eine Art der Argumentation ist, bei der die Schlussfolgerung angesichts der Vorbedingungen nicht falsch sein kann.

Der Geisteswissenschaftler und Psychologe Daniel Kahneman zeigte in seinen Arbeiten, die in seinem Buch "Schnelles Denken, langsames Denken" (in denen er die beiden neuronalen System 1 & System 2 beschreibt) die Grenzen der Verwendung deduktiven Denkens im Alltag auf.

Kritik

David Hume vertrat die Position, dass es eine Induktion im Sinne eines Schlusses auf allgemeine und notwendige Gesetze, der zwingend und erfahrungserweiternd ist, nicht geben kann. Im 20. Jahrhundert haben Theoretiker wie Hans Reichenbach und Rudolf Carnap versucht, formal exakte Theorien des induktiven Schließens zu entwickeln. Karl Popper hat zu zeigen versucht, dass Induktion eine Illusion sei, dass in Wirklichkeit immer nur Deduktion zum Einsatz komme und dass sie auch ausreichend sei.

Trivia

Deduktives Denken wird im Allgemeinen mit Detektiven und der Lösung von Rätseln in Verbindung gebracht. Am bekanntesten ist der fiktive Detektiv Sherlock Holmes (Autor: Arthur Conan Doyle), der von sich behauptet, einer der weltbesten Praktiker der Deduktion zu sein, der damit Verbrechen aufklärte.

Trotz dieser Assoziation ist das Denken, das in vielen dieser Geschichten als Deduktion bezeichnet wird, in Wirklichkeit eher eine Induktion oder eine Form des Denkens, die als Abduktion bekannt ist, bei der wahrscheinliche, aber unsichere Schlussfolgerungen auf der Grundlage bekannter Informationen gezogen werden.
Charles Sanders Peirce (1839–1914) führte den Begriff in die in die wissenschaftliche Debatte ein: „Abduktion ist der Vorgang, in dem eine erklärende Hypothese gebildet wird“.

Sherlocks Verwendung des Wortes Deduktion kann stattdessen als eine (wenn auch ungenaue) Bezeichnung für systematisches Denken im Allgemeinen (Synonym: gesunder Menschenverstand) interpretiert werden.

Zitat: "Wenn man das Unmögliche ausgeschlossen hat, muss das, was übrig bleibt, die Wahrheit sein, so unwahrscheinlich sie auch klingen mag." Quelle: Das Diadem aus Beryll / Sherlock Holmes